Maths
6.1 Modello di fee (Alt-DA + batching)
Obiettivo: minimizzare il costo/tx mantenendo la finalità su L1.
Sia:
gL2gL2 = gas di esecuzione su L2 per transazione
pL2pL2 = prezzo del gas su L2
𝑏 = byte di dati necessari per includere la tx nel batch
pDApDA = costo per byte sul livello di Data Availability (Alt-DA)
𝑛 = numero di transazioni per batch (amortizzazione)
cL1ovhcL1ovh = overhead fisso L1 per pubblicazione del commitment (amortizzato su n)
Costo per transazione (stima analitica):
Ctx≈gL2 pL2 + b pDAn + cL1ovhnCtx≈gL2pL2+nbpDA+ncL1ovh
Con Alt-DA (Avail) e batching efficiente, il deck di Colichain indica fee ~0,1× rispetto alla base fee di Ethereum Mainnet (ordine di grandezza, non una tariffa fissa).
Lettura: il termine b pDA/n sostituisce la componente “calldata su L1”, tipicamente molto più costosa. Più grande è nnn (batch) e più basso è 𝑝DA, minore è l’incidenza per tx.
6.2 Tempo blocco e accelerazione
Il target di blocco è ~2s, con una velocità ~6× rispetto ai 12s tipici di Ethereum:
Speedup=12s2s ≈6XSpeedup=2s12s≈6X
Con block time Tb, limite gas per blocco Gb e gas medio per tx g‾g, una stima della capacità in tps è:
TPS≈Gb/gˉTbTPS≈TbGb/gˉ
Parametro Gb/gˉGb/gˉ sono di rete/applicazione; la formula è indicativa del rapporto inverso con 𝑇b
6.3 Costo di settlement: confronto operativo
Il deck indica che Colichain costa ~10× meno rispetto a piattaforme come Caldera e Conduit (ordine di grandezza, lato operativo).
Una lettura astratta del rapporto di costo (escludendo l’esecuzione L2) è:
Rsettlement≈b pDAn+cL1ovhnb pL1n+cL1ovhnRsettlement≈nbpL1+ncL1ovhnbpDA+ncL1ovh
dove pL1pL1 è il costo/byte su L1 (blob/call-data); se pDA≪pL1, allora Rsettlement ≪1. L’evidenza “∼10×\sim 10\times∼10×” proviene dal deck; per una quantificazione rigorosa servono misure su pDA, pL1, b, n in produzione.
6.4 Commitment e finalità su L1
Pipeline sintetica:
Sequencer ordina e produce blocchi L2 (inclusione rapida, ~2s).
Batcher raggruppa i blocchi/tx e pubblica i dati su Avail (Alt-DA).
Proposer pubblica il commitment su Ethereum: “ogni cambiamento di stato, sigillato su L1”.
Formalmente, se St è lo stato L2 dopo il blocco 𝑡, 𝑒, C𝑡 = 𝐻(S𝑡), il suo commitment (hash), la finalità on-chain consiste nell’inclusione di C𝑡 in un blocco L1 valido. La proprietà desiderata è:
Pr[∃t:Ct finalizzato su L1 e St non ricostruibile dai dati DA]≈0Pr[∃t:Ct finalizzato su L1 e St non ricostruibile dai dati DA]≈0
(ossia: stato finalizzato iff dati disponibili; la correttezza deriva dal modello Optimistic + possibilità di frode-proof, mentre la availability è garantita dal livello DA.)
6.5 Latenza di conferma: “user-perceived” vs finalità economica
Definiamo:
𝑇incl: tempo di inclusione L2 (≈ 2s target).
𝑇DA: tempo di pubblicazione/propagazione su DA per il batch
𝑇set: tempo fino al commitment su L1
𝑇chal: eventuale challenge window (parametro del rollup; non specificato nel materiale condiviso)
Allora:
TUX≈Tincl(conferma “pratica” lato utente)TUX≈Tincl(conferma “pratica” lato utente)Tfinal≈Tset+Tchal(finalitaˋ economico-protocollo)Tfinal≈Tset+Tchal(finalitaˋ economico-protocollo)
Il deck conferma finalità su L1 e batching/commitment; la durata di 𝑇chal non è riportata nei materiali condivisi (va definita nelle Technical Docs).
6.6 Collegamento tra fee e throughput (linee guida)
Dato un profilo applicativo con gas medio g‾g e payload medio b:
Aumentare n (batch size) → riduce b pDAn+cL1ovhnnbpDA+ncL1ovh , migliorando Ctx
Ridurre 𝑇b (mantenendo Gb) → aumenta TPS, ma attenzione a overhead di rete e stabilità del sequencer.
Ottimizzare b (encoding/packing) → impatto diretto sul costo Alt-DA.
Riferimenti
0,1× fee, 2s blocchi, ~6× più veloce, ~10× meno costi operativi: Colichain Deck – “Commissioni Ridotte / Più Veloce / Meno Costi Operativi”.
OP Stack + Avail, architettura ibrida: Colichain Deck – “Stack Colichain”.
Batching & Settlement su Ethereum (stato sigillato su L1): Colichain Deck – “Batching e Settlement”.
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